MediumLinear Algebrala-310

Projection Matrix onto Plane

Problem

Build the 3x3 matrix that projects onto the plane through the origin with normal n:

P = I - (n n^T) / (n . n)

Return None if n is the zero vector. P is symmetric, idempotent, and maps n to zero.

Hint

Subtract from the identity the rank-1 matrix that projects onto the normal.

Test cases

case 1

in: [[0,0,1]]

expected: [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]

case 2

in: [[0,0,2]]

expected: [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]

case 3

in: [[1,1,1]]

expected: [[0.6666666666666667,-0.3333333333333333,-0.3333333333333333],[-0.3333333333333333,0.6666666666666667,-0.3333333333333333],[-0.3333333333333333,-0.3333333333333…

case 4

in: [[1,0,0]]

expected: [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]

case 5

in: [[0,0,0]]

expected: null

Starter codePython

def projection_matrix_plane(n):
    # Your code here
    pass

5 test cases · run your code against them in the editor