MediumLinear Algebrala-303

Reflection Matrix across Plane

Problem

Build the 3x3 reflection matrix across the plane through the origin with normal n:

H = I - 2 * (n n^T) / (n . n)

Return None if n is the zero vector.

Hint

The matrix is symmetric and satisfies H*H = I, so it is its own inverse.

Test cases

case 1

in: [[0,0,1]]

expected: [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,-1]]

case 2

in: [[1,0,0]]

expected: [[-1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]

case 3

in: [[1,1,1]]

expected: [[0.33333333333333337,-0.6666666666666666,-0.6666666666666666],[-0.6666666666666666,0.33333333333333337,-0.6666666666666666],[-0.6666666666666666,-0.66666666666…

case 4

in: [[0,0,2]]

expected: [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,-1]]

case 5

in: [[0,0,0]]

expected: null

Starter codePython

def reflection_matrix_plane(n):
    # Your code here
    pass

5 test cases · run your code against them in the editor