EasyLinear Algebrala-193

Hilbert Matrix

Problem

Build the n x n Hilbert matrix:

H[i][j] = 1 / (i + j + 1)

The matrix is symmetric positive definite and famously ill-conditioned.

Hint

Use floating-point division so every entry is a float.

Test cases

case 1

in: [1]

expected: [[1]]

case 2

in: [2]

expected: [[1,0.5],[0.5,0.3333333333333333]]

case 3

in: [3]

expected: [[1,0.5,0.3333333333333333],[0.5,0.3333333333333333,0.25],[0.3333333333333333,0.25,0.2]]

case 4

in: [4]

expected: [[1,0.5,0.3333333333333333,0.25],[0.5,0.3333333333333333,0.25,0.2],[0.3333333333333333,0.25,0.2,0.16666666666666666],[0.25,0.2,0.16666666666666666,0.14285714285…

Starter codePython

def hilbert_matrix(n):
    # Your code here
    pass

4 test cases · run your code against them in the editor